Este laboratório tem como objetivo o uso de ferramentas matemáticas no estudo e solução de problemas do mundo real provenientes das ciências aplicadas. Em particular, temos estudado problemas provenientes de aplicações biofísicas e financeiras. Nas ciências biofísicas podemos citar aplicações para reconstrução de imagens e tomografia, populações estruturadas e dinâmicas de vírus. Nas aplicações financeiras podemos mencionar o estudo de gestão de risco, modelagem de commodities, estimativa de volatilidade e avaliação de projetos sob incerteza.

Minicurso:

"Breve introdução à Teoria Evolutiva de Jogos"

Prof. Fabio Chalub Universidade Nova de Lisboa

Dezembro 2017 - Sala 232, de 13:00 as 14:30

07/12 - Aula: Introdução informal à Teoria de Jogos. Jogos de duas estratégias e dois jogadores. Definição rigorosa de “Jogo”. Definição de comportamento racional e de Equilíbrio de Nash (EN).

08/12 - Aula: Demonstração da existência de EN em jogos com um número finito de jogadores e número finito de estratégias. Alguns exemplos.

11/12 - Aula. Teoria evolutiva de jogos. As estratégias evolutivamente estáveis (ESS). A dinâmica do replicador. Relação dos ESS com os equilíbrios do replicador e com os equilíbrios de Nash.

12/12 - Aula. Exemplos, muitos exemplos. Jogos em populações finitas. Se houver tempo: jogos com conjunto contínuo de estratégias: caso compacto e caso não compacto.

Referências:
Utilizaremos prioritariamente algumas notas de aula que serão distribuídas livremente aos alunos. Alem disto, utilizaremos:
1. Evolutionary Games and Population Dynamics. J. Hofbauer & K. Sig- mund. Cambridge University Press, 1998.
2. Nowak, Martin (October 2006). “Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life”. Belknap Press. ISBN 0-674-02338-2.

Palestras especiais  segunda feira - 22 de maio - sala 347

15:30h - Nonparametric first - order analysis of spatial and spatio - temporal point processes Application to wildfire patterns
17:00h - How to estimate the mean of a random vector?
19:00h - Variable selection in Functional Additive Regression Models

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Fórum de discussão:  Bloco estatístico PlanAb Estocástico - Mar 13,15 e 17 , 2017 ( Projeto OTIM )

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Project Evaluation under Uncertainty: The Hedged Monte Carlo Approach.

Resumo :  Decisões estratégicas industriais têm evoluído tremendamente nas últimas décadas para um maior grau de análise quantitativa. Tais decisões exigem que se leve em conta um grande número de variáveis ​​ incertas  e  cenários  voláteis,  bem  como  osinvestimentos  nos   mercados   financeiros.  Além   disso,  eles   podem   ser   avaliadoscomparando-se a  carteiras  de   investimentos   em   ativos  financeiros,   como   ações, derivativos e   futuros   de  commodities.  Esta 
  revolução  levou   ao   desenvolvimento de um novo   campo   de  ciência   gerencial  conhecido   como  Real Options.  O  uso  de   técnicas  de   opção  real   incorpora  também  o valor  da  flexibilidade  e  dá  uma  visão
mais ampla   de   muitas   decisões   de   negócios   que   traz   em   técnicas   de   finanças quantitativas e gerenciamento de risco.  Tais  técnicas   são   agora   parte   do   processo de tomadade decisão de muitas corporações  e  requerem  uma  quantidade substancial de  fundo  matemático. No  entanto,  tem  havido  um  debate substancial sobre o uso de preços neutros  de risco  e  argumentos   de   cobertura   para   o   contexto de avaliação de projetos.  Discutimos   algumas  alternativas   para  o   risco  de   preços   neutros  que poderiam  ser   adequados   para   a   avaliação de projetos em um contexto realista com atenção   especial   aos    projetos    dependentes    de   commodities   e    incertezas   nohedgeable.  Mais   precisamente,   fazemos   uso de  uma  variante  do método hedked de Monte-Carlo de Potters, Bouchaud   e   Sestovic   para   abordar   decisões   estratégicas. Trata-se   de    trabalho   conjunto     com     E.Brigatti  (UFRJ),    F.Macias   (BTG Chile) e M.O.Souza (UFF).

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