Métodos Matemáticos em Finanças II
Março a Maio - 2018

Equipe
Instrutores: Jorge P. Zubelli (email: zubelli _at_ gmail _._ com)
Fernando Aiube (email: faiube _at_ gmail _._ com)
Monitor: Daniel Ricardo Blanquicett Tordecilla
Avaliação
Será feita de acordo com o desempenho em listas de exercícios semanais e três provas. Os pesos na nota final serão:
- 30% - nota da primeira prova;
- 40% - nota da apresentação final;
- 30% - média das notas nas listas de exercícios excluindo a de menor valor.
Avisos Importantes
- Consulte regularmente esta páginal (http://lamca.impa.br/MMF2018) para informações sobre o curso.
- Segunda chamada de prova só será efetuada com justificativa (atestado médico ou ocorrência) e será substituida por prova oral.
- Como regra geral: Listas de exercicios devem ser entregues até às 19:15 da quarta feira, seguinte a aula de exercícios que tratou da lista.
- As listas devem ser entregues dentro do prazo para que sejam computadas na média. Em casos excepcionais, elas podem ser enviadas também por fax, correio ou email (valendo a data da postagem) desde que seja enviada uma mensagem com o respectivo aviso e uma copia seja mantida com o aluno. No caso de email, cuidado para não enviar arquivos maiores que 2Mb, pois serão rejeitados.
- Para cálculo da média das listas, o resultado de menor valor será desprezado (de forma que uma lista pode não ser entregue).
- As aulas ocorrerão nas terças das 19h às 22h, tendo às quartas dedicadas a monitorias e exercícios.
Bibliografia
Notas de Aula:
- IORIO^2 & ZUBELLI, J.P., EDPs em Finanças
Livros sugeridos:
- AIUBE, F. A. L.: Modelos Quantitativos em Finanças, Bookman, 2013.
- SHREVE, S.: Stochastic Calculus for Finance II:
- KORN & KORN - Option Pricing and Portfolio Optimization, AMS, 2000.
- BJÖRK, T. Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford Finance, 2009.
Tópicos Principais do Curso
Modelos a tempo contínuo. Medida neutra ao risco. Teoremas Fundamentais de Apreçamento de Ativos. Apreçamento de Derivativos. Ativos que pagam dividendos. Futuros e Forwards. Equações Diferenciais Parciais em Finanças. Opções Exóticas: opções com barreira, opções lookback, opções asiáticas. Introdução ao Cálculo Funcional de Itô. Opções com tempo de exercício ótimo. Tempos de parada e cálculo de opções americanas. Mudança de numerário. Introdução aos modelos com saltos.
Plano Tentativo Aulas
- 07/03 Revisão de movimento Browniano e cálculo estocástico. JPZ Clique aqui para as notas de aula.
- 08/03 Revisão de cálculo estocástico. JPZ. Clique aqui para Lista de Exercícios 1.
- 14/03 Equações diferenciais estocásticas e cálculo de Itô. Exemplos. JPZ
- 15/03 Dedução da equação de Black-Scholes a partir de argumentos de hedging usando o cálculo de Itô. JPZ.
- 19/03 Modelo de Black-Scholes-Merton, Gregas. FA.
- 28/03 Mudança de medida. Teorema de Girsanov. FA.
- 04/04 Modelos de mercado em tempo contínuo. Princípio de não arbitragem. Portfolios. JPZ Clique aqui para Lista de Exercícios 3.
- 11/04 Contratos contigenciados e modelos em tempo contínuo.
- 18/04 Futuros. Forwards. etc. FA.
- 25/04 ... FA
- 02/05 Tempos de parada. Opções americanas. JPZ. Clique aqui para o Guia de Estudos.
- 09/05 Método de SOR projetado para cálculo de opções americanas. Estimativas de não arbitragem para opções europeias e americanas.
- 15/05 Primeira Prova (Horário de Monitoria)
- 16/05 Aula Normal.
- 23/05 Não haverá aula (será substituida por Métodos Computacionais em Finanças)
- ...
- 29/05 Apresentação dos trabalhos finais:= Prova Final
- 30/05 Apresentação dos trabalhos finais:= Prova Final
Provas
A prova será apresentada na data abaixo:
- Primeira Prova: de Maio de 2018
- Prova Final: 29 e 30 de Maio de 2018
Haverá segunda chamada apenas para alunos que comprovarem com documentação adequada a impossibilidade de fazer prova em alguma destas datas.
Listas de Exercícios
As listas estarão disponíveis neste site a cada semana. Listas entregues fora do prazo não serão consideradas na avaliação.
Useful Links
Courant Institute Financial Mathematics M Sc Program
Math Finance at IMPA
Columbia University
Frontières en Finance
Probabilités et Finance
Center for Research in Financial Mathematics Santa Barbara