Métodos Matemáticos em Finanças II

Março a Maio - 2018

 

Equipe

Instrutores: Jorge P. Zubelli  (email: zubelli _at_  gmail _._ com)

                       Fernando Aiube (email: faiube _at_  gmail _._ com)
                    
Monitor:  Daniel Ricardo Blanquicett Tordecilla

Avaliação

 

Será feita de acordo com o desempenho em listas de exercícios semanais e três provas. Os pesos na nota final serão:

  • 30% - nota da primeira prova;
  • 40% - nota da apresentação final;
  • 30% - média das notas nas listas de exercícios excluindo a de menor valor.

Avisos Importantes

  • Consulte regularmente esta páginal (http://lamca.impa.br/MMF2018) para informações sobre o curso.
  • Segunda chamada de prova só será efetuada com justificativa (atestado médico ou ocorrência) e será substituida por prova oral.
  • Como regra geral: Listas de  exercicios devem ser entregues até às 19:15 da quarta feira, seguinte a aula de exercícios que tratou da lista.
  • As listas devem ser entregues dentro do prazo para que sejam computadas na média. Em casos excepcionais, elas podem ser enviadas também por fax, correio ou email (valendo a data da postagem) desde que seja enviada uma mensagem com o respectivo aviso e uma copia seja mantida com o aluno. No caso de email, cuidado para não enviar arquivos maiores que 2Mb, pois serão rejeitados. 
  • Para cálculo da média das listas, o resultado de menor valor será desprezado (de forma que uma lista pode não ser entregue).
  • As aulas ocorrerão nas terças das 19h às 22h, tendo às quartas dedicadas a monitorias e exercícios.

Bibliografia

Notas de Aula:

  • IORIO^2 & ZUBELLI, J.P., EDPs em Finanças

Livros sugeridos:

  • AIUBE, F. A. L.: Modelos Quantitativos em Finanças, Bookman, 2013.
  • SHREVE, S.: Stochastic Calculus for Finance II: 
  • KORN & KORN - Option Pricing and Portfolio Optimization, AMS, 2000.
  • BJÖRK, T. Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford Finance, 2009.

Tópicos Principais do Curso

Modelos a tempo contínuo. Medida neutra ao risco. Teoremas Fundamentais de Apreçamento de Ativos. Apreçamento de Derivativos. Ativos que pagam dividendos. Futuros e Forwards. Equações Diferenciais Parciais em Finanças. Opções Exóticas: opções com barreira, opções lookback, opções asiáticas. Introdução ao Cálculo Funcional de Itô. Opções com tempo de exercício ótimo. Tempos de parada e cálculo de opções americanas. Mudança de numerário. Introdução aos modelos com saltos.

Plano Tentativo Aulas

  1.  07/03 Revisão de movimento Browniano e cálculo estocástico. JPZ Clique aqui para as notas de aula.
  2. 08/03 Revisão de cálculo estocástico. JPZ. Clique aqui para Lista de Exercícios 1.
  3. 14/03 Equações diferenciais estocásticas e cálculo de Itô. Exemplos.  JPZ
  4. 15/03 Dedução da equação de Black-Scholes a partir de argumentos de hedging usando o cálculo de Itô.  JPZ.
  5. 19/03 Modelo de Black-Scholes-Merton, Gregas. FA.
  6. 28/03 Mudança de medida. Teorema de Girsanov. FA.
  7. 04/04 Modelos de mercado em tempo contínuo. Princípio de não arbitragem. Portfolios. JPZ Clique aqui para Lista de Exercícios 3.
  8. 11/04 Contratos contigenciados e modelos em tempo contínuo.
  9. 18/04 Futuros. Forwards. etc. FA.
  10. 25/04 ... FA
  11. 02/05 Tempos de parada. Opções americanas. JPZ. Clique aqui para o Guia de Estudos.
  12. 09/05 Método de SOR projetado para cálculo de opções americanas.  Estimativas de não arbitragem para opções europeias e americanas.
  13. 15/05 Primeira Prova (Horário de Monitoria)
  14. 16/05 Aula Normal.
  15. 23/05 Não haverá aula (será substituida por Métodos Computacionais em Finanças)
  16. ...
  17. 29/05 Apresentação dos trabalhos finais:= Prova Final
  18. 30/05 Apresentação dos trabalhos finais:= Prova Final

Provas

A prova será apresentada na data abaixo:

  • Primeira Prova:  de Maio de 2018
  • Prova Final:  29 e 30 de Maio de 2018

Haverá segunda chamada apenas para alunos que comprovarem com documentação adequada a impossibilidade de fazer prova em alguma destas datas.

Listas de Exercícios

As listas estarão disponíveis neste site a  cada semana. Listas entregues fora do prazo não serão consideradas na avaliação.

Useful Links

        Courant Institute Financial Mathematics M Sc Program
        Math Finance at IMPA
        Columbia University
        Frontières en Finance
        Probabilités et Finance
        Center for Research in Financial Mathematics Santa Barbara